Excel で距離計算

細かく分けて関数化したので、メインのプログラムは数行で済む。 '   機　能  :   文字列を数値に変換する '   書　式  :   XEval(x) '   返り値  :   10 進型小数 '   引　数  :   x   -   文字列 '   説　明  :   x に数値を指定したときは倍精度の小数を返す '               (例)    XEval("1/7") = 0.1428571428571428571428571429 '                       XEval( 1/7 ) = 0.142857142857143 '   注　意  :   変数や関数は文字列の外に出して指定する '               (例)    XEval("(1+" & x & ")/2") Public Function XEval(ByVal s)     Set XEval = New Triple     Dim s_              As String       '   かっこ内の文字列         '   かっこの中の処理     Do While InStr(s, "(")         XInPtxt s, s_         s = Replace(s, "(" & s_ & ")", XEval(s_))     Loop         '   連続している符号処理     s = XEval_Sign(s)                 '   各項の和を計算     XEval = XEval_PM(s)     End Function 本文中には書かなかったが、｢3+2√7｣を｢"3+2*" & Sqr(7)｣ の形で書けるのが個人的に気に入っている。

残るは各項を足し合わせる処理だが、 乗除算とほぼ同じ処理になる。 '   各項の和を計算 Private Function XEVal_PM(ByVal s)     On Error GoTo Err:     Set XEVal_PM = New Triple         Dim i               As Long         '   繰り返し変数     '   "+" で分解     s = Split(s, "+")     XEVal_PM = CDec(0)     For i = 0 To UBound(s)         If Len(s(i)) > 0 Then             '   項の中(の乗除算)を計算する             s(i) = XEval_MD(s(i))         Else             s(i) = 0         End If         XEVal_PM = XEVal_PM + s(i)     Next         Exit Function     Err:     Err.Raise 9002, , s(i) & "を数値として処理できませんでした" End Function ゼロ割り回避がない分すっきりしている。

'   項の中(の乗除算)の計算 Private Function XEval_MD(ByVal s)     On Error Goto Err:     Set XEval_ = New Triple     Dim i               As Long         '   繰り返し変数     '   "/" を "*/" に変換し、"*" で分解     s = Split(Replace(s, "/", "*/"), "*")         XEval_MD = CDec(1)     For i = 0 To UBound(s)         '   除算を乗算に変換         If Left(s(i), 1) = "/" Then             '   除数が 0 ならばエラーを返す             If Mid(s(i), 2) = 0 Then                 Err.Raise 9000, , "ゼロ除算が発生しました"                 Exit Function             End If                 XEval_MD = XEVal_MD / Mid(s(i), 2)         Else             XEval_MD = XEval_MD * s(i)         End If     Next     Exit Function Err:     Err.Raise 9002, , s(i) & "を数値として処理できませんでした" End Function s(i)はSplitから生成される文字列だが、 計算過程で倍精度に変換されないように注意をする。 ※　精度維持のため、除算は除算のまま処理する。

普通の式であればかっこを外したあとに 3つ以上符号("+","-")が連なることはないだろうが、 念のためそれも考慮した処理を組み立てる。 "+"で区切ることを考えると、 最終的に残すべきなのは"+"と"+-"ということになる。 連続する符号のパターンは "++", "--", "+-", "-+" の4通りで現れる度に前2つを"+"、後ろ2つを"-"に置き換える。 最後に連続した符号がなくなったところで "-"を"+-"に置き換えれば完成となる。 '   (数式の中の)符号処理 Private Function XEval_Sign(ByVal s) As String     '   2つ以上連続している符号を処理する     Do While XInStr(s, "++", "+-", "-+", "--")         s = XReplace(s, "+", "++", "--")         s = XReplace(s, "-", "+-", "-+")     Loop     '   単独の "-" を "+-" に変換     s = Replace(s, "-", "+-")     '   "*"、"/" の直後の "+" を削除     s = Replace(s, "*+", "*")     s = Replace(s, "/+", "/")     XEval_Sign = s En

ではまず、かっこの中を抜き出す処理 '   機　能  :   かっこ内にある文字列 '   書　式  :   XInPTxt(s, [t]) '               XInPTxt s, [t] '   返り値  :   最初のあらわれる開きかっこと '               それに対応する閉じかっこの間の文字列 '   引　数  :   s   -   文字列 '               t   -   かっこ間の文字列を格納する変数 '   説　明  :   かっこの対応が正しくない場合はエラーを返す Public Function XInPtxt(ByVal s, Optional t) As String     Dim i               As Long         '   繰り返し変数     Dim c               As String       '   調べる文字     Dim d               As Long         '   かっこの深さ     Dim lp              As Long         '   開きかっこ位置     Dim rp              As Long         '   閉じかっこ位置     For i = 1 To Len(s)         c = Mid(s, i, 1)         Select Case c             Case "("                 d = d + 1                 '   d = 1 ならば、最初の開きかっこ                 If d = 1 Then lp = i             Case ")"                 d = d - 1                 '   d = 0 ならば、対応する閉じかっこ       

距離計算の前に、VBAでなるべく高精度を保ちたいと思い、 十進のvariant型をTripleクラスとして使えるようにしようと考えた。 Tripleクラスの既定プロパティとしてValueを作るのだが、 代入の時に (1)  foo = "5/7" としても値は倍精度の15桁にしかならない。 (2)  foo = CDec(5)/7 のようにする手もあるが、 CDecの被せ忘れが精度落ちの原因になりかねないし、 何しろめんどくさい。 そこで、(1)の形でも十進型になるように 文字列を数式として評価する関数を作ることにした。 作るにあたり数式評価についてネットを検索したのだが、 さっぱり要領を得ない(というより理解できなかった？)ので、 ここはシンプルに自前で作ることにする。 処理の流れ 　0. 指数関数や平方根など文字列の外にある関数などの値を計算。 　1. かっこがあれば、かっこ内を計算し、1へ。(再帰を使う) 　　かっこがなければ、2へ。(残りは四則計算) 　2. 2つ以上続いている符号を(同値関係を保ちながら) 　　"+"と"+-"へ置き換え、"+"で項に分解する。(残りは乗除算) 　3. "/"を"*/"へ置き換え、"*"で因数に分解し、 　　"/"を含む因数は逆数をとって乗算に直す。 　4. 各項内に(もしあれば)乗算を処理。 　5. 各項を足し合わせる。 項への分解さえしっかりできれば、速度は若干落ちるだろうが、 (逆)ポーランド記法などにこだわる必要はないと思うのだが、 どうだろう。